Изразът е равен на

[Henz]

[tex]\frac{1-sin^{2 }22^\circ 30}{ 2cos^{2}15^\circ-1 }[/tex] На колко е равен израза?Това след 22 предполагам са минути ама как се смятат.

[Martin Nikovski]

Според мен в числителя е изпусната една двойка. Условието нe е ли: [tex]\frac{1-2sin^222^\circ 30'}{2cos^215^\circ -1}=?[/tex]
Тогава: [tex]\frac{1-2sin^222^\circ 30'}{2cos^215^\circ -1}=\frac{1-2sin^2(\frac{45^\circ }{2 }) }{2cos^2(\frac{30^\circ }{2 })-1 }=\frac{cos45^\circ }{cos30^\circ }=\frac{\frac{\sqrt{2} }{\cancel2 } }{\frac{\sqrt{3} }{\cancel2 } } =\sqrt{\frac{2}{3 } } =\frac{\sqrt{6} }{3 }[/tex]

[Henz]

Не така си е условието.

[Martin Nikovski]

ОК, тогава се извинявам...
[tex]\frac{1-sin^222^\circ 30'}{2cos^215^\circ -1}=\frac{cos^222^\circ 30' }{2cos^2(\frac{30^\circ}{2}) -1} =\frac{cos^2(\frac{45^\circ }{2 }) }{cos30^\circ } =\frac{\frac{1+cos45^\circ }{ \cancel2} }{\frac{\sqrt{3} }{\cancel2 } }=\frac{1+\frac{\sqrt{2} }{2 } }{\sqrt{3} }=\frac{\frac{2+\sqrt{2} }{2 } }{\sqrt{3} } =\frac{2+\sqrt{2} }{2\sqrt{3} }=\frac{(2+\sqrt{2}).\sqrt{3} }{2.\sqrt{3}.sqrt{3} } =\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}}{6 }[/tex]

[Henz]

[quote="Мартин Никовски"]

А как стана това [tex]cos^{2}22^\circ 30=cos^{2 }(\frac{45^\circ }{ 2})[/tex]

[Martin Nikovski]

Ами... [tex]1^\circ =60'[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]30'=\frac{1}{2 }^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]22^\circ 30' =22\frac{1}{2 }^\circ =\frac{45}{2 }^\circ[/tex]
Надявам се, че е по-ясно така.

[Henz]

Ясно. Благодаря отново.

[Consigliere-]

Здравейте на всички . Не очаквам да има хора ,които по това време на годината да се занимават с решаване на задачи,но имам въпроси по следните 2 з. ,може да ги има вече във форума ,но не ги намерих ,ако ги има извинявам се ,ето ги :
http://prikachi.com/images/13/3688013M.jpg

за 26 зад., положих получих 2 отрицателни стойности за tg ,но в отговора присъства само "-3" разбира се като си начертаеш самата ос виждаш ,че е невъзможно да е "-1/3" но как да го докажа писмено ,а за 6та задача не стигам до никъде .