Тригонометрия

[Гост]

Може ли малко помощ с тази задачка(аз успях да изразя tg чрез косинуса но после не знам какво да правя)

[Nathi123]

[tex]sin2\alpha =\frac{2}{7};\alpha\in ( 0,\frac{\pi}{4})\Rightarrow 2\alpha\in (0,\frac{\pi}{2})\Rightarrow cos2\alpha >0\Rightarrow cos2\alpha =\sqrt{1-\frac{4}{49}}=\frac{3\sqrt{5}}{7}[/tex].
[tex]2sin^{2}\alpha =1-cos2\alpha =1-\frac{3\sqrt{5}}{7}; 2cos^{2}\alpha =1+cos2\alpha=1+\frac{3\sqrt{5}}{7};sin\alpha >0;cos\alpha >0 ;[/tex]
[tex]tg\alpha =\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\sqrt{\frac{7-3\sqrt{5}}{7+3\sqrt{5}}}=\frac{|7-3\sqrt{5}|}{\sqrt{49-45}}=\frac{1}{2}(7-3\sqrt{5})[/tex].