Тригонометрично уравнение

[Гост]

Здравейте! Може ли малко помощ с тази задача. Стигам до [tex]sin x = - \frac{1}{2}[/tex],но нещо се обърках с този интервал към който трябва да принадлежи х и не знам как да я реша. Някой, ако може само това да ми разясно

[Nathi123]

Всички решения на уравнението [tex]sinx = -\frac{1}{2}[/tex]са [tex]x=-\frac{ \pi }{6}+2k \pi \cup x= \frac{7 \pi }{6} +2k \pi[/tex] като даваме стойности на к = 0,1,-1,2,-2 ... и т.н. намираме решенията ,които са от зададения интервал. При к = 0 от първата група решения получаваме х =-[tex]\frac{ \pi }{6}[/tex],което не е от дадения интервал,а от
втората група решения получаваме [tex]\frac{7 \pi }{6}[/tex],което е от дадения интервал .Така нататък се проверява,кои решения се получават при к= 1;-1 и т.н.