Стойността на

[Гост]

cos100.sin65+cos10.sin25

[KOPMOPAH]

Използвай$$\cos (90^\circ+\alpha)=-\sin \alpha, ~~\sin (90^\circ-\alpha)=\cos \alpha$$Става$$-\sin 10^\circ \sin 65^\circ+\cos 10^\circ \cos 65^\circ \Leftrightarrow \cos 75^\circ$$
Ако трябва да се намери числото $\cos 75^\circ$, то може така$$\cos 75^\circ=\cos(45^\circ+30^\circ)=\cos 45^\circ \cos 30^\circ-\sin 45^\circ \sin 30^\circ=\frac {\sqrt 2}2.\frac {\sqrt 3}2-\frac {\sqrt 2}2.\frac {1}2=\frac {\sqrt 2}4(\sqrt 3-1)$$