Тригонометрична функция- опростяване

[skadevil]

Здравейте! Ще може ли малко помощ с тази функция. Ако някой може да го опрости до времето, когато трябва да положим [tex]sinx[/tex] или [tex]cosx[/tex] да е [tex]t[/tex] например,пък натам вече мисля, че ще успея да се справя сам.
[tex]f(x)=cosxsin2x-cos2x-2sinx-1[/tex]

[S.B.]

Здравейте! Ще може ли малко помощ с тази функция. Ако някой може да го опрости до времето, когато трябва да положим [tex]sinx[/tex] или [tex]cosx[/tex] да е [tex]t[/tex] например,пък натам вече мисля, че ще успея да се справя сам.
[tex]f(x)=cosxsin2x-cos2x-2sinx-1[/tex]

[tex]f(x) = cosx.sin2x - cos2x - 2sinx - 1 =[/tex]
[tex]= (2sinx cos^{2}x - 2sinx) -(1 + cos2x) =[/tex]
[tex]=2sinx( cos^{2}x - 1) - 2 cos^{2}x =[/tex]
[tex]= 2sinx(- sin^{2}x) -2(1 - sin^{2}x) =[/tex]
[tex]= -2 sin^{3}x + 2 sin^{2}x - 2[/tex]
[tex]sinx = t , t \in [-1;1][/tex]
[tex]f(t) = -2 t^{3} + 2 t^{2} - 2[/tex]

[skadevil]

Благодаря, S.B!