Моля обяснете

[Гост]

Как се решава?

[S.B.]

[tex]\sin 2 \alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} \tg \alpha = 2\\ \sin^{2 } \alpha + \cos^{2 } \alpha = 1\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l}\displaystyle \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = 2 \\ \sin^{2 } \alpha + \cos^{2 } \alpha = 1\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l}\sin \alpha = 2\cos \alpha \\ 4\cos^{2 } \alpha + \cos^{2 } \alpha = 1 \end{array} \Rightarrow ....\cos \alpha = \displaystyle \frac{ \sqrt{5} }{5} ,\sin \alpha = \displaystyle \frac{2 \sqrt{5} }{5}[/tex]
[tex]\sin 2 \alpha = 2 .\frac{2 \sqrt{5} }{5}. \frac{ \sqrt{5} }{5} = \frac{4}{5}[/tex]

[Гост]

Не разбирам второто уравниление от къде дойде?

[ammornil]

Не разбирам второто уравниление от къде дойде?

Овновни тригонометрични равенства:
[tex][/tex]

1645900846652.jpg (398.42 KiB) Прегледано 1376 пъти