Представете във вид на сбор произведението

[Гост]

A = 4sin 20°cos 50°cos 80°

[Евва]

A=4sin20[tex]^\circ[/tex]cos80[tex]^\circ[/tex]cos50[tex]^\circ[/tex]

A=4.[tex]\frac{1}{2}[/tex][ sin(20[tex]^\circ[/tex]+80[tex]^\circ[/tex])+sin(20[tex]^\circ[/tex]-80[tex]^\circ[/tex]) ]cos50[tex]^\circ[/tex]=

=2[ sin(90[tex]^\circ[/tex]+10[tex]^\circ[/tex])+sin(-60[tex]^\circ[/tex]) ]cos50[tex]^\circ[/tex]=

=2(cos10[tex]^\circ[/tex]-sin60[tex]^\circ[/tex])cos50[tex]^\circ[/tex]=

=2(cos10[tex]^\circ[/tex]-[tex]\frac{ \sqrt{3} }{2}[/tex])cos50[tex]^\circ[/tex]=

=2cos10[tex]^\circ[/tex].cos50[tex]^\circ[/tex]-[tex]\sqrt{3}[/tex]cos50[tex]^\circ[/tex]=

=2.[tex]\frac{1}{2}[/tex](cos(-40[tex]^\circ[/tex])+cos60[tex]^\circ[/tex])-[tex]\sqrt{3}[/tex]cos50[tex]^\circ[/tex]=

= -[tex]\sqrt{3}[/tex]cos50[tex]^\circ[/tex]+cos40[tex]^\circ[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]=

= -[tex]\sqrt{3}[/tex]cos(180[tex]^\circ[/tex]-130[tex]^\circ[/tex])+cos40[tex]^\circ[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]=

= -[tex]\sqrt{3}[/tex]( -cos130[tex]^\circ[/tex])+cos40[tex]^\circ[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]

A= [tex]\sqrt{3}[/tex]cos130[tex]^\circ[/tex]+cos40[tex]^\circ[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]