Тригонометрична функция

[edrenchev]

Здравейте. Общо взето с функциите съм на вие , но дойде време да ги понауча малко или много.

Без да се чертае графиката на функцията, да се намерят първите координати на пресечните й точки с абцисната ос.
[tex]y=sinx+cos(\frac{3\pi}{2 }+2x)[/tex] Отг. [tex]\frac{2k\pi}{3 }.(2k+1)\pi[/tex]

Тази задача е една от лесните. Ако може да ми обясните как се решава за да се помъча на по-трудните. Благодаря.

[ganka simeonova]

Просто трябва да решиш уравнението
[tex]sinx+cos(\frac{3\pi}{2 }+2x)=0[/tex]
Неговите решения са първите координати.

[ganka simeonova]

И това е валидно за всяка функция. Една ф-я f(x) пресича абсцисната ос, в точки, чиито първи координати са решения на уравнението
f(x)=0

[ptj]

[tex]sinx+cos(\frac{3\pi}{2 }+2x)=0[/tex]
[tex]sinx+sin(2x)=0[/tex]
[tex]sinx(1+2cosx)=0[/tex]
[tex]sinx=0[/tex] или [tex]cosx=-\frac{1}{2 }[/tex]
[tex]x=k.\pi[/tex] или [tex]x=\pm \frac{2\pi }{3 } +2k.\pi[/tex]

П.П. Отговора, който си дала не ми харесва, поне заради умножението на двете [tex]\pi[/tex].

[ganka simeonova]

[tex]sinx+cos(\frac{3\pi}{2 }+2x)=0[/tex]
[tex]sinx+sin(2x)=0[/tex]
[tex]sinx(1+2cosx)=0[/tex]
[tex]sinx=0[/tex] или [tex]cosx=-\frac{1}{2 }[/tex]
[tex]x=k.\pi[/tex] или [tex]x=\pm \frac{2\pi }{3 } +2k.\pi[/tex]

П.П. Отговора, който си дала не ми харесва, поне заради умножението на двете [tex]\pi[/tex].

Имаш лека "грешка"
[tex]cos(\frac{3\pi }{ 2} +2x)=-sin2x[/tex]

[ptj]

Хах, отначало така го бях написал, но после го промених. Сигурно съм лош художник.

Тогава втoрия отговор ще е : [tex]cos x=\frac{1}{ 2}[/tex] или [tex]x=\pm \frac{\pi }{3 } +2k.\pi[/tex]

[ganka simeonova]

А окончателният?

[ptj]

[tex]sinx=0[/tex] <=> [tex]x=k\pi[/tex]
или
[tex]cos x=\frac{1}{ 2}[/tex] <=> [tex]x=\pm \frac{\pi }{3 } +2k\pi[/tex]

[edrenchev]

[tex]cos(\frac{3\pi}{2 } +2x)=sin2x[/tex]

И пак не се получават отговорите.

[ganka simeonova]

[tex]cos(\frac{3\pi}{2 } +2x)=sin2x[/tex]

И пак не се получават отговорите.

Това не е вярно. Различават се по знак.

[edrenchev]

В таблицата ми пише така:
[tex]cos(270^\circ - a)=-sina[/tex]
[tex]cos(270^\circ + a)=+sina[/tex]

[ganka simeonova]

Сори, грешката е моя.

[edrenchev]

Зада не отварям нова тема искам да попитам как точно става това деление [tex]900^\circ : 144 =6^\circ 15'[/tex]. Като умножа [tex]144.(6 + \frac{15}{60 } )[/tex] се получава 900, но не мога да разгадая как се делят градусите благодаря.

[amsara]

960:144 =6 цяло и 36/144
Взимаш дробната част 36/144 и я умножаваш х 60 (1°=60' )
36.60/144=2160/144=15'

6° 15'

[edrenchev]

А какво означава: Да се намерят стойностите на променливата х, за които функцията не е определена.
[tex]y=\frac{3sin^{2}x-1}{\sqrt{3} -2cosx }[/tex]

Пак ли е y=0?

[ferry2]

Значи да се намерят тези x, за които [tex]\sqrt{3}-2\cos x=0[/tex]