[tex] x^{2 }+6xsin(3xy)+9=0 [/tex]

[Гост]

[tex]x^{2 }+6xsin(3xy)+9=0[/tex]

[Гост]

ako [tex]\sin(3xy)= \pm 1[/tex], se poluchava tochen kvadrat [tex]\Rightarrow x= \pm 3 \Rightarrow y= \pm \pi /18...[/tex]
ot diskriminantata [tex]36\sin ^{2 } (3xy)-36[/tex] stava jasno, che drugi realni reshenija niama, ponezhe [tex]\sin ^{2 } (3xy) \le 1[/tex]

[Гост]

mozhe da se reshi i taka:
[tex]\sin(3xy)=- \frac{ x^{2 } +9}{6x} \Rightarrow -1 \le - \frac{ x^{2 } +9}{6x} \le 1[/tex]
[tex]x>0 \Rightarrow (x-3)^{2 } \le 0 \Rightarrow x=3 \Rightarrow y=- \frac{ \pi }{18} + \frac{2k \pi }{9}[/tex]

[tex]x<0 \Rightarrow (x+3)^{2 } \le 0 \Rightarrow x=-3 \Rightarrow y=\frac{ \pi }{18} + \frac{2k \pi }{9}[/tex]