Тринометрични задачи

[Control]

Знам, че трябва да се сведе до тринометричните функции от тази таблица (https://i.imgur.com/gacqY1R.jpg), но не съм сигурен как ще стане, особено при 97,5 и 37,5.

sin17∘ . cos152∘ - sin152∘ . cos17∘ = ?
sin28∘ . sin152∘ - cos152∘ . cos28∘ = ?
sin 97,5∘ . sin 37,5∘ = ?
cos 97,5∘ . cos 37,5∘ = ?

[S.B.]

Знам, че трябва да се сведе до тринометричните функции от тази таблица (https://i.imgur.com/gacqY1R.jpg), но не съм сигурен как ще стане, особено при 97,5 и 37,5.

sin17∘ . cos152∘ - sin152∘ . cos17∘ = ?
sin28∘ . sin152∘ - cos152∘ . cos28∘ = ?
sin 97,5∘ . sin 37,5∘ = ?
cos 97,5∘ . cos 37,5∘ = ?

[tex]\sin 17 ^\circ \cos 152 ^\circ - \sin 152 ^\circ \cos 17 ^\circ =[/tex]
[tex]= - (\sin 152 ^\circ \cos 17 ^\circ - \sin 17 ^\circ \cos 152 ^\circ) =[/tex]
[tex]= - \sin(152 ^\circ - 17 ^\circ) =[/tex]
[tex]= - \sin 135 ^\circ = - \frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex]

[tex]\sin 28 ^\circ \sin 152 ^\circ - \cos 152 ^\circ \cos 28 ^\circ =[/tex]
[tex]= -(\cos 152 ^\circ \cos 28 ^\circ - \sin 152 ^\circ \sin 28 ^\circ ) =[/tex]
[tex]= - \cos(152 ^\circ + 28 ^\circ) =[/tex]
[tex]= - \cos180 ^\circ = -(-1) = 1[/tex]

[tex]\sin ^\circ 97,5 .\sin 37,5 ^\circ =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}[\cos(97,5 ^\circ - 37,5 ^\circ ) - \cos (97,5 ^\circ + 37,5 ^\circ )] =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}(\cos 60 ^\circ - \cos 135 ^\circ) =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2} ( \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2}) = \frac{1}{4}(1 + \sqrt{2})[/tex]

[tex]\cos 97,5 ^\circ . \cos 37,5 ^\circ =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}[\cos (97,5 ^\circ - 37,5 ^\circ ) + \cos (97,5 ^\circ + 37,5 ^\circ)] =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2} (\cos 60 ^\circ + \cos 135 ^\circ ) =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}( \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}) = \frac{1}{4} (1 - \sqrt{2})[/tex]

[Control]

Много благодаря!

[Control]

Знам, че трябва да се сведе до тринометричните функции от тази таблица (https://i.imgur.com/gacqY1R.jpg), но не съм сигурен как ще стане, особено при 97,5 и 37,5.

sin17∘ . cos152∘ - sin152∘ . cos17∘ = ?
sin28∘ . sin152∘ - cos152∘ . cos28∘ = ?
sin 97,5∘ . sin 37,5∘ = ?
cos 97,5∘ . cos 37,5∘ = ?

[tex]\sin 17 ^\circ \cos 152 ^\circ - \sin 152 ^\circ \cos 17 ^\circ =[/tex]
[tex]= - (\sin 152 ^\circ \cos 17 ^\circ - \sin 17 ^\circ \cos 152 ^\circ) =[/tex]
[tex]= - \sin(152 ^\circ - 17 ^\circ) =[/tex]
[tex]= - \sin 135 ^\circ = - \frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex]

[tex]\sin 28 ^\circ \sin 152 ^\circ - \cos 152 ^\circ \cos 28 ^\circ =[/tex]
[tex]= -(\cos 152 ^\circ \cos 28 ^\circ - \sin 152 ^\circ \sin 28 ^\circ ) =[/tex]
[tex]= - \cos(152 ^\circ + 28 ^\circ) =[/tex]
[tex]= - \cos180 ^\circ = -(-1) = 1[/tex]

[tex]\sin 97,5^\circ .\sin 37,5 ^\circ =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}[\cos(97,5 ^\circ - 37,5 ^\circ ) - \cos (97,5 ^\circ + 37,5 ^\circ )] =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}(\cos 60 ^\circ - \cos 135 ^\circ) =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2} ( \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2}) = \frac{1}{4}(1 + \sqrt{2})[/tex]

[tex]\cos 97,5 ^\circ . \cos 37,5 ^\circ =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}[\cos (97,5 ^\circ - 37,5 ^\circ ) + \cos (97,5 ^\circ + 37,5 ^\circ)] =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2} (\cos 60 ^\circ + \cos 135 ^\circ ) =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}( \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}) = \frac{1}{4} (1 - \sqrt{2})[/tex]

А когато имаме следното:

[tex]\sin 124 ^\circ .\cos 56 ^\circ = ?[/tex]
[tex]\cos 190 ^\circ .\cos 70 ^\circ = \frac{1}{2}[ \cos(190^\circ - 70 ^\circ) + \cos(190^\circ + 70 ^\circ)] = \frac{1}{2} (\cos ^\circ 120 + \cos ^\circ 260) = сега?[/tex]

как биха били?

[S.B.]

А когато имаме следното:

[tex]\sin 124 ^\circ .\cos 56 ^\circ = ?[/tex]
[tex]\cos 190 ^\circ .\cos 70 ^\circ = \frac{1}{2}[ \cos(190^\circ - 70 ^\circ) + \cos(190^\circ + 70 ^\circ)] = \frac{1}{2} (\cos ^\circ 120 + \cos ^\circ 260) = сега?[/tex]

как биха били?

Сигурен ли си в условията?Ако има отговори ,напиши ги,ако обичаш!

[Control]

А когато имаме следното:

[tex]\sin 124 ^\circ .\cos 56 ^\circ = ?[/tex]
[tex]\cos 190 ^\circ .\cos 70 ^\circ = \frac{1}{2}[ \cos(190^\circ - 70 ^\circ) + \cos(190^\circ + 70 ^\circ)] = \frac{1}{2} (\cos ^\circ 120 + \cos ^\circ 260) = сега?[/tex]

как биха били?

Сигурен ли си в условията?Ако има отговори ,напиши ги,ако обичаш!

Представете като сбор и извършете действията.