Да се намери 5/cos2a, ако tga=0,2

[Гост]

Да се намери 5/cos2a, ако tga=0,2
A) 65/12 B) 13 C) 12/13

Моля Ви за помощ !

Благодаря предварително

[S.B.]

Да се намери 5/cos2a, ако tga=0,2
A) 65/12 B) 13 C) 12/13

Моля Ви за помощ !

Благодаря предварително

[tex]\tg \alpha = 0,2 \Leftrightarrow \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{2}{10} \Rightarrow \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{1}{5}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} \displaystyle \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }= \displaystyle \frac{1}{5} \\ \sin \alpha ^{2 } + \cos^{2 } \alpha = 1 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} \sin \alpha = \displaystyle \frac{1}{5}\cos \alpha \\ \sin^{2 } \alpha + \cos^{2 } \alpha = 1\end{array} ..... \Rightarrow \sin^{2 } \alpha= \displaystyle \frac{1}{26} , \cos^{2 } \alpha = \displaystyle \frac{25}{26}[/tex]
[tex]\cos 2 \alpha = \cos^{2 } \alpha - \sin^{2 } \alpha = \frac{25}{26} - \frac{1}{26} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13}[/tex]
[tex]\displaystyle\frac{5}{\cos 2 \alpha } = \displaystyle \frac{5}{\displaystyle \frac{12}{13} } = \displaystyle \frac{65}{12}[/tex]

Скрит текст: покажи

Отговор А