Тригонометрични функции

[Гост]

20230319_104923.jpg (464.59 KiB) Прегледано 1378 пъти

Може ли малко помощ?

[KOPMOPAH]

$5$ задача

Периодичност означава, че една функция има равни стойности за различни стойности на променливата си през определен интервал $T$, т.е.

$~~~~~~~~F(x)=F(x+T)=F(x+2T)=\cdots=F(x+n.T)=\cdots$.

В конкретния случай трябва да се покаже, че $\cos (ax+b)=\cos \left(a\left(x+\frac{2\pi}a\right)+b\right)$. Ето как може да стане...

$~~~~~~~~\cos \left(a\left(x+\frac{2\pi}a\right)+b\right)=\cos\left(ax+\cancel{a}\frac{2\pi}{\cancel{a}}+b\right)=\cos \big((ax+b)+2\pi\big)=\cos(ax+b)\underbrace{\cos 2\pi}_{=1}-\sin(ax+b)\underbrace{\sin 2\pi}_{=0}=\cos(ax+b)$

В подточка а) $a=3$, а в подточка б) $a=4$.