задача от матура решаване триъгълник

[Гост]

в триъгълник ABCса дадени <ABC =градуса ,AB =√6 см и AC равна на 2 см. Ако BC>2см намери BC.

[Гост]

ъгълът ABC е 45 градуса

[ammornil]

[tex]BC=x, AB=\sqrt{6}, AC=2, \angle{ABC}=45^{\circ}[/tex]
Косинусова теорема за страната [tex]AC[/tex]
[tex]AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos{\angle{ABC}} \Leftrightarrow 4 = 6+x^{2}-2\cdot \sqrt{6}\cdot x\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow x^{2}-\sqrt{12}x+2=0 \Leftrightarrow \cdots[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]D=(\sqrt{12})^{2}-4\cdot1 \cdot2=12-8=4 \Rightarrow x_{1,2,}=\frac{\sqrt{12}\pm 2}{2\cdot 1}[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{\sqrt{12}+2}{2}>2[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{\sqrt{12}-2}{2}<2[/tex] $$ BC=\frac{2+\sqrt{12}}{2} $$

[Гост]

Благодаря !