Тригонометрични функции

[Гост]

Здравейте! Моля за помощ за следната задача от входното ниво за 12 клас. За съжаление подарих учебника от миналата година и не мога да видя как точно се решаваха задачите от този тип. Благодаря предварително за помощта!

Намерете стойностите на останалите три тригонометрични функции, ако sin x =[tex]\frac{3}{5}[/tex] , x [tex]\in[/tex] ( [tex]\frac{ \pi }{2}[/tex] ; [tex]\pi[/tex] )

[S.B.]

Здравейте! Моля за помощ за следната задача от входното ниво за 12 клас. За съжаление подарих учебника от миналата година и не мога да видя как точно се решаваха задачите от този тип. Благодаря предварително за помощта!

Намерете стойностите на останалите три тригонометрични функции, ако sin x =[tex]\frac{3}{5}[/tex] , x [tex]\in[/tex] ( [tex]\frac{ \pi }{2}[/tex] ; [tex]\pi[/tex] )

Използва се основното тригонометрично тъждество:
$$\sin^{2 }x + \cos^{2 }x = 1$$
[tex]\sin^{2 }x + \cos^{2 }x = 1 \Leftrightarrow ( \frac{3}{5}) ^{2 } + \ cos^{2 }x = 1 \Rightarrow \cos^{2 }x = \frac{16}{25} \Rightarrow \cos x = \pm \frac{4}{5}[/tex]

По условие [tex]x\in ( \frac{ \pi }{2}; \pi)[/tex] , където [tex]\cos x < 0 \Rightarrow \cos x = - \frac{4}{5}[/tex]
За да се намерят [tex]\tg x , \cotg x[/tex] се използват формулите:
$$\tg x = \frac{\sin x}{\cos x} ; \cotg x = \frac{\cos x}{\sin x}$$
В тези формули заместваш стойността за [tex]\sin x[/tex], която ти е дадена по условие и стойността за [tex]\cos x[/tex] , която получихме.

Скрит текст: покажи

Учебник по математика се подарява едва след като завършиш 12 клас и то при условие,че вече си сигурен(сигурна), че никога повече няма да се занимаваш с математика!

[Гост]

Много благодаря за помощта! Да, усетих, че съм избързала с подаряването на учебника... Отново благодаря!