задача с двустенни ъгли

[twowheelsbg]

Скоро се сблъсках с една практична задача, в която се използват двустенни ъгли.
Тъй като част от моите резултати са различни от отговорите на източника на задачата,
се нуждая от помощ за да разбера дали греша, или пък има правописна грешка в отговора.

Ето я нея:
Имаме една хоризонтална равнина и една вертикална, отсечка от пресечницата им е АВ.
Във вертикалната равнина имаме т.С над АВ, поставена така че вертикала през нея е наклонена
спрямо АС на остър ъгъл γ, а СВ е перпендикулярна АС.
Сега завъртаме вертикалната равнина спрямо АС на ъгъл λ.
Развъртяната СВ пробожа хоризонталната равнина в т.Е, тоест АЕ представлява отсечка от
пресечницата на хоризонталната равнина и ротираната бивша вертикална.

Търсят се:
- ъгъл АЕС или α , отговора е tanα=tanγ*cosλ
- ъгъл ЕАВ или ▲, отговора е tan▲=tanλ*cosγ
- ъгъла β, на който ротираната равнина е наклонена спрямо хоризонталната, отговора е cosβ= sinα*sinλ

Първият и вторият резултат получавам, но третия не, достигам до cosβ= sinγ*sinλ ....

[twowheelsbg]

За насока, ако някой му се занимава,
използвам формулата за косинус на двустенния ъгъл,
изразен чрез линейните ъгли във върха получен при пресичане на
трите равнини хоризонтална, вертикална и ротирана бивша вертикална:
cosA= (cosα- cosβ*cosγ)/ sinβ*sinγ - тук двустенния ъгъл А е срещу линейния α,
цитирам формулата общо като буквите тук не отговарят на тези в задачата.

Другите ми предположения са:
- ъгъл САВ е (90-γ)
- ъгъл САЕ е (90-α)
- ъгъла между вертикалната равнина и образа й след ротитането й е λ

[twowheelsbg]

Май и раздела от форума съм объркал,
моля модератор да премести темата в стереометрия,
там ми се струва подходящо.