Проблем със задача

[cristiano_r0nald0]

Здравейте,
може ли някой да реши следните задачи:

ако [tex]sin \alpha - sin\beta[/tex]= m ; [tex]cos\alpha + cos\beta =n[/tex], да се изчисли [tex]tg(\alpha - \beta )[/tex]

и другата задача:

[tex]cos(\alpha + \beta )*cos(\alpha - \beta )[/tex] да се изчисли, ако [tex]cos^2\alpha + cos^2\beta = a[/tex]

Благодаря!

[Добромир Глухаров]

[tex]cos(\alpha + \beta )*cos(\alpha - \beta )=(cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta )(cos \alpha cos \beta +sin \alpha sin \beta )=[/tex]
[tex]=cos^2 \alpha cos^2 \beta -sin^2 \alpha sin^2 \beta =(1-sin^2 \alpha )cos^2 \beta - sin^2 \alpha (1-cos^2 \beta )=[/tex]
[tex]=cos^2 \beta \cancel{- sin^2 \alpha cos^2 \beta} -sin^2 \alpha \cancel{+sin^2 \alpha cos^2 \beta}=[/tex]
[tex]=cos^2 \beta -(1-cos^2 \alpha )=cos^2 \alpha + cos^2 \beta -1=a-1[/tex]

[cristiano_r0nald0]

Благодаря много !

[Consigliere-]

Някой би ли решил 1вата ?

[Consigliere-]

Реших си я