Зависимост между коефициенти на ур-е

[baroveca]

Да се намери зависимост между коефициентите a,b и c на уравнението [tex]ax^2+bx+c=0 (a\ne 0)[/tex], ако[tex]x_1=cotg\frac{\alpha }{2 }[/tex], [tex]x_2=cotg\frac{\beta }{2 }[/tex] [tex](\alpha +\beta ) =90^\circ[/tex] са корени на уравнението.

[ganka simeonova]

От Виет=> [tex]-\frac{b}{a } =ctg{\frac{\alpha }{2 } }+ctg{\frac{\beta }{2 } }[/tex] и [tex]\frac{c}{a } =ctg{\frac{\alpha }{2 } }ctg{\frac{\beta }{2 } }[/tex]

Прилагаме събирателната фоермула за котангенс:
[tex]ctg({\frac{\alpha }{2 } }+{\frac{\beta }{2 } } )=\frac{ctg{\frac{\alpha }{2 } }ctg{\frac{\beta }{2 } }-1}{ ctg{\frac{\alpha }{2 } }+ctg{\frac{\beta }{2 } }}[/tex]=>

[tex]1=\frac{\frac{c}{a } -1}{ -\frac{b}{ a} } =>c+b-a=0[/tex]

[baroveca]

А от къде дойде тази единица пред [tex]\frac{\frac{c}{a } -1}{ -\frac{b}{ a} }[/tex]

[ganka simeonova]

А от къде дойде тази единица пред [tex]\frac{\frac{c}{a } -1}{ -\frac{b}{ a} }[/tex]

Мисли, Иване!
Когато алфа+бета=90=>сборът от половинките е 45. Колко е котангенс от 45 градуса? 1

[baroveca]

А от къде дойде тази единица пред [tex]\frac{\frac{c}{a } -1}{ -\frac{b}{ a} }[/tex]

Мисли, Иване!
Когато алфа+бета=90=>сборът от половинките е 45. Колко е котангенс от 45 градуса? 1

То близко до акъла

[ganka simeonova]

Важно е, навреме да ти дойде