Две тригонометрични неравенства

[micobg]

Имам следните неравенства:
[tex]tg(\alpha).tg(\beta)>1[/tex]
[tex]tg(\alpha)>0[/tex]

При първото представям тангенсите като синус върху косинус, умножавам по косинус и по формулата получавам:
[tex]cos(\alpha+\beta)<0[/tex]
Това би трябвало да означава, че [tex]\alpha+\beta[/tex] е от [tex]\pi /2[/tex] до [tex]3\pi /2[/tex].
За второто пък [tex]\alpha[/tex] е от [tex]0[/tex] до [tex]\pi[/tex].

И от тук как да получа [tex]\alpha+\beta[/tex]от колко до колко е? Отговорът е от [tex]\pi /2[/tex] до [tex]\pi[/tex].

[ganka simeonova]

Имам следните неравенства:
[tex]tg(\alpha).tg(\beta)>1[/tex]
[tex]tg(\alpha)>0[/tex]

При първото представям тангенсите като синус върху косинус, умножавам по косинус и по формулата получавам:
[tex]cos(\alpha+\beta)<0[/tex]
Това би трябвало да означава, че [tex]\alpha+\beta[/tex] е от [tex]\pi /2[/tex] до [tex]3\pi /2[/tex].
За второто пък [tex]\alpha[/tex] е от [tex]0[/tex] до [tex]\pi[/tex].

И от тук как да получа [tex]\alpha+\beta[/tex]от колко до колко е? Отговорът е от [tex]\pi /2[/tex] до [tex]\pi[/tex].

Тези ъгли за триъгълник ли се отнасят?
Защото, ако е така, то
[tex]tg\alpha .tg\beta >1[/tex] е НДУ е триъгълникът да е остроъгълен.

[micobg]

Не. Това е част от една задача по анализ с обратни тригонометрични функции, но не ми се преписваше цялата. Всъщност това е задачата, но не ми ясно как се получават интервалите накрая.