тъждество

[hari]

Нещо не ми се получава,

[tex]\frac{2cos^2\alpha-1 }{ 1-2sin(180+\alpha)cos(\alpha-270 }[/tex] - [tex]\frac{cos^2\alpha -1}{1-sin^2(360-\alpha ) }[/tex]= [tex]\frac{1}{ cos^2\alpha }[/tex]

Първата част на израза

1. [tex]sin(180+\alpha )=-sin\alpha[/tex]
2. [tex]cos(\alpha-270)=cos(270-\alpha )=-sin\alpha[/tex]

Следователно първата част става:

[tex]\frac{2cos^2\alpha-1}{1-2sin^2\alpha }[/tex]

Втората част на израза

1.[tex]cos^2\alpha -1=sin^2\alpha[/tex]
2. [tex]sin(360-\alpha )=-sin\alpha[/tex]

Следователно втората част става
[tex]\frac{sin^2\alpha }{ 1-sin^2\alpha }=\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha } =tg\alpha[/tex]

[tex]\frac{2cos^2\alpha-1}{1-2sin^2\alpha }[/tex]+[tex]tg\alpha[/tex] не мога да го докарам до [tex]\frac{1}{cos^2\alpha }[/tex]
къде бъркам.........

[1089]

1.[tex]cos^2\alpha -1=sin^2\alpha[/tex]

tuk

[hari]

ех - малко съм се пообъркал, добре, ама сега става така и пак не знам как да продължа

[tex]\frac{2cos^2\alpha-1}{1-2sin^2\alpha } - \frac{cos^2\alpha -1}{ cos^2\alpha }[/tex]

е, да ама пак става, защото имаме минус пред втория израз

[tex]\frac{2cos^2\alpha-1}{1-2sin^2\alpha } + \frac{sin^2\alpha}{ cos^2 }[/tex]

[strangerforever]

ех - малко съм се пообъркал, добре, ама сега става така и пак не знам как да продължа

[tex]\frac{2cos^2\alpha-1}{1-2sin^2\alpha } - \frac{cos^2\alpha -1}{ cos^2\alpha }[/tex]

е, да ама пак става, защото имаме минус пред втория израз

[tex]\frac{2cos^2\alpha-1}{1-2sin^2\alpha } + \frac{sin^2\alpha}{ cos^2 }[/tex]

Представи 1-цата в първата дроб като [tex]sin^2\alpha + cos^2\alpha[/tex] и става

[tex]\frac{2cos^2\alpha - sin^2\alpha - cos^2\alpha}{sin^2\alpha + cos^2\alpha - 2sin^2\alpha} = \frac{cos^2\alpha - sin^2\alpha}{cos^2\alpha - sin^2\alpha} = 1[/tex]

Или просто използвай, че [tex]cos(2\alpha) = cos^2\alpha - sin^2\alpha = 2cos^2\alpha - 1 = 1 - 2sin^2\alpha[/tex]

Това трябва да сте го доказвали в час, а и го има по учебниците.

Изразът става:

[tex]1 + tg^2\alpha = \frac{cos^2\alpha + sin^2\alpha}{cos^2\alpha} = \frac{1}{cos^2\alpha}[/tex]

[hari]

Благодаря ти много........
Бях се забол като теле и се чудих, чудих