тригонометричен израз

[ivelinkaaa]

cos10°.cos50°.cos70°

[dim]

Използвай формулата: [tex]sin3\alpha =4sin\alpha sin(60-\alpha )sin(60+\alpha )[/tex] - при [tex]\alpha =20^\circ[/tex] става: [tex]sin {60^\circ}=4sin{20^\circ }sin{40^\circ }sin{80^\circ }=4cos({90^\circ -20^\circ })cos({90^\circ -40^\circ })cos({90^\circ -80^\circ })=[/tex]
[tex]4cos{70^\circ }cos{50^\circ }cos{10^\circ }[/tex], и оттам: [tex]cos{70^\circ }cos{50^\circ }cos{10^\circ }=\frac{\sqrt{3} }{8}[/tex]