Най-голяма стойност на израза

[Just_be]

Здравейте, ще съм много благодарна ако ми покажете решенията на :
Коя е най-голямата стойност на израза : 2cos^2 x+cos2x Отговор:3
Коя е най-голямата стойност на израза:2cos^2 x+sin2x

[Mr.G{}{}Fy]

Здравейте, ще съм много благодарна ако ми покажете решенията на :
Коя е най-голямата стойност на израза : 2cos^2 x+cos2x Отговор:3
Коя е най-голямата стойност на израза:2cos^2 x+sin2x

[tex]2cox^2x+cos2x=2cos^2x+2cos^2x-1=4cos^2x-1=2cos2x+1[/tex]
iskame [tex]2x=2k.Pi[/tex] t1i kato pri [tex]0^\circ[/tex] cosinusa e maximalen ===> [tex]Max=3[/tex] pri [tex]x=k.Pi[/tex]
[tex]2cos^2x+sin2x=[/tex]
[tex]=cos2x+1+sin2x=[/tex]
[tex]=sin(90^\circ -2x)+sin2x+1=[/tex]
[tex]=2sin45^\circ cos(45^\circ -2x)+1=[/tex]
[tex]=\sqrt{2}cos(45^\circ -2x) +1[/tex]
[tex]cos(45^\circ -2x)[/tex] maximum1t mu e [tex]1[/tex] i se postiga pri [tex]\frac{Pi}{4 } -2x=2k.Pi ==> x=\frac{Pi}{8 } +k.Pi[/tex]
[tex]Max=\sqrt{2} +1[/tex]
nadqvam se da ne sym obyrkal neshto ne sym gi uchil rabotite ... te ne sa trudni de ama prosto moje da sym dopusnal greshka

[Just_be]

Blagodaraya mn