Тригонометрично равенство

[domlika]

[tex]sin ^{2}x[/tex] +[tex]sin^{2}2x[/tex]+[tex]sin^{2}3x[/tex]= 3/2

[ganka simeonova]

Ползвай формулите за понижение на степента.

[dim]

[tex]\sin ^{2}{x} +\sin^{2}{2x}+\sin^{2}{3x}= \frac{3}{2}[/tex] <=> [tex]\frac{3-(\cos{2x}+\cos{4x}+\cos{6x})}{2}=\frac{3}{2}[/tex]<=> [tex]\cos{2x}+\cos{4x}+\cos{6x}=0[/tex]<=> [tex]\cos{4x}+2\cos{4x}\cos{2x}[/tex]<=> [tex]\cos{4x}(2\cos{2x}+1)=0[/tex] .......