Докажете тъждествата sin(a+b) sin(a-b) = sin2a-sin2b

[mariarusewa]

Здравейте,
трябват ми за утре решени 3 задачи, за да не ме оставят на поправка... моля Ви помогнете ми!
1. Докажете тъждествата:
а) sin(α+β) sin( α-β) = sin2α-sin2β

б) cos(α+β) cos( α-β) = cos2α-sin2β

в) tgα+tgβ=sin(α+β)/cosα.cosβ

г) cotgα+cotgβ= sin(α+β)/sinα.sinβ

д) tgα-tgβ= sin(α-β)/cosα.cosβ

е) cotgα-cotgβ= sin(β-α)/sinαsinβ

2.Пресметнете sinα,cosα,tgα и cotgα, ако:

а) sinα/2=1/√10, α/2\in (0°,90°)

б) cosα/2=5/√26, α/2\in (0;90°)

в) cosα/2=-3/5, α/2 \in (90°;180°)

г) tgα/2=3/4, α/2\in (0°;90°)

3. Пресметнете sinα/2, cosα/2, tgα/2, cotgα/2, ako:

а) sinα=5/13, α\in (90°;180°)

б) sinα=-40/41, α\in (270°;360°)

в) cosα=11/61, α\in (0°;90°)