Изразяване на отношения

[Henz]

Имам произволен триъгълник.И търся отношението между две страни от него.За да го намеря примерно трябва да изразя sin?.Въпроса ми е мога ли да изразявам синуси,косинуси и т.н в произволен триъгълник.И примерно ? ми е върха при ъгъл C,как ще стане синуса му като нямаме хипотенуза?

[ganka simeonova]

Имам произволен триъгълник.И търся отношението между две страни от него.За да го намеря примерно трябва да изразя sin?.Въпроса ми е мога ли да изразявам синуси,косинуси и т.н в произволен триъгълник.И примерно ? ми е върха при ъгъл C,как ще стане синуса му като нямаме хипотенуза?

Обожавам такива условя
Моля те, напиши условието дословно.

[ganka simeonova]

Имам произволен триъгълник.И търся отношението между две страни от него.За да го намеря примерно трябва да изразя sin?.Въпроса ми е мога ли да изразявам синуси,косинуси и т.н в произволен триъгълник.И примерно ? ми е върха при ъгъл C,как ще стане синуса му като нямаме хипотенуза?

Обожавам такива условя
Моля те, напиши условието дословно.

[ganka simeonova]

Имам произволен триъгълник.И търся отношението между две страни от него.За да го намеря примерно трябва да изразя sin?.Въпроса ми е мога ли да изразявам синуси,косинуси и т.н в произволен триъгълник.И примерно ? ми е върха при ъгъл C,как ще стане синуса му като нямаме хипотенуза?

Обожавам такива условя
Моля те, напиши условието дословно.

[martosss]

Имаш триъгълник със страни а, б и с и съответно ъгли срещу тези страни алфа, бета, гама. Тогава а:б:с=син алфа:син бета: син гама.
Това се получава от синусовата теорема за триъгълника.
Просто имаш [tex]\frac{a}{\sin\alp}=\frac{b}{\sin\be}=\frac{c}{\sin\gamma}=2R[/tex], където R e радиусът на оп. около триъгълника окръжност.

[Henz]

То не е дадена задача,питам по принцип просто.Дали в произволен триъгълник може да се изразяват алфа,бета,гама ъгли чрез страните както е в правоъгълния?
martosss мерси не се бях сетил така да ги изразя.

[ganka simeonova]

То не е дадена задача,питам по принцип просто.Дали в произволен триъгълник може да се изразяват алфа,бета,гама ъгли чрез страните както е в правоъгълния?
martosss мерси не се бях сетил така да ги изразя.

[tex]sin\alpha =\frac{m}{n}[/tex], да речем в триъгълник.Можеш ли само от отношение, да кажеш колко е ъгълът?

[Henz]

Ако знаем страните може.синус е срещуположната страна/хипотенуза,но в произволен триъгълник няма хипотенуза значи би трябвало да не може да се изрази по този начин?

[mkmarinov]

Не може. За всяко число от 0 до 1 има два ъгъла в интервала (0; пи), чиито синус е равен на това число.
Иначе, за всеки триъгълник ти трябват поне три елемента, които да го определят - нататък можеш да намираш всичко. Доста полезни са синусова и косинусова теореми.

[radko]

Здрасти! Някой питаше за условие на задача . Тука видях една мисля че е нещо подобно дано не се лъжа .

Да се докаже , че ако за страните а b c и за ъглите алфа бета гама са изпълнени условията 2а=б+ц и 2алфа=бета+гама то триъгълникът е равнобедрен

[martin123456]

[tex]2a=b+c[/tex] и [tex]2\alpha=\beta+\gamma[/tex]. последното като го съберем с [tex]\alpha[/tex]=>[tex]\alpha=60[/tex].
равенството със страните е [tex]2=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}[/tex]. [tex]b=2R\sin{\beta}[/tex], [tex]c=2R\sin{\gamma}[/tex], [tex]a=2R\sin{\alpha}[/tex]. равенството става [tex]2=\frac{\sin{\beta}+\sin{\gamma}}{\sin{\alpha}}[/tex]=>[tex]\sqrt{3}=\sin{\beta}+\sin{\gamma}[/tex]<=>[tex]\sqrt{3}=\sqrt{3}\cos{\frac{\beta-\gamma}{2}}[/tex]=>[tex]\beta=\gamma[/tex].