По коя формула се намира ъгъл X?

[ivanpetrov]

Здравейте,
По коя формула се намира ъгъл X?
sinX = sqrt(3)/2

[Добромир Глухаров]

Това е таблична стойност:

http://www.znam.bg/zmonres/edu/Matematika%2010_ORAK/math10/trigonometriq/theory.html

[tex]sin\ 60^\circ =\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

Можеш да построиш правоъгълен триъгълник с хипотенуза - [tex]1[/tex], един катет - [tex]\frac{sqrt{3}}{2}[/tex] и значи другият катет (Питагорова теорема) е: [tex]\sqrt{1^2-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)^2}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}[/tex]. Ъгълът срещу този катет е [tex]30^\circ[/tex], а другият ъгъл (търсеният) е: [tex]180^\circ -90^\circ -30^\circ =60^\circ[/tex].

[Mr.G{}{}Fy]

Това е таблична стойност:

http://www.znam.bg/zmonres/edu/Matematika%2010_ORAK/math10/trigonometriq/theory.html

[tex]sin\ 60^\circ =\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

Можеш да построиш правоъгълен триъгълник с хипотенуза - [tex]1[/tex], един катет - [tex]\frac{sqrt{3}}{2}[/tex] и значи другият катет (Питагорова теорема) е: [tex]\sqrt{1^2-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)^2}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}[/tex]. Ъгълът срещу този катет е [tex]30^\circ[/tex], а другият ъгъл (търсеният) е: [tex]180^\circ -90^\circ -30^\circ =60^\circ[/tex].

Само,че в случая трябва да не забравяме периода на тригонометричната функция,тъй като никъде не видях да пише,че X е остър ъгъл.Например може да е [tex]420^\circ[/tex].Или поне аз не видях някъде да е отбелязано.

[Добромир Глухаров]

Е, добре, всички стойности се дават от формулата: [tex]x_k=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{3}+k\pi,\ k\in \mathbb{Z}[/tex].