Тази задача ме мъчи от няколко часа вече

[SyncCarryOn]

tg( arctg(1/2) + arctg(1/8) + ... + arctg(1/2n^2) )

Най-близкото до решение, което докарах, е рекурсивна функция от tg([tex]\alpha+\beta[/tex])...
Разбирам, че явно изразът вътре в тангенса има граница някакъв ъгъл, който предчувствам, че ще е π/2, но нямам никаква идея как да подходя за да го докажа.

[alexander_ivanov]

[tex]\sum_{n}^{\infty }tan^{-1}(\frac{1}{2n^2})=\frac{\pi}{4}[/tex]

[0xdeadbeef]

- viewtopic.php?f=65&t=3689