A= cos36.cos72=?

[Olivia]

Условието е: Опростете израза
A= cos36.cos72=?

не мога да схвана как да ги представя, мъчих се с формулата cosA.cosB= 1/2 [cos(A-B) + cos(A+B)] , но не мога да я разбера, тъй като не сме я използвали в училище.

Също и не мога да намеря стойността на sin36, тъй като не може да се престави с никакъв табличен ъгъл.

[R Flavius]

72=2.36
[tex]=> sin72^\circ =2sin36^\circ cos36^\circ[/tex]
[tex]cos36^\circ =\frac{sin72^\circ }{2sin36^\circ } => A=\frac{sin72^\circ cos72^\circ }{ 2sin36^\circ }[/tex] Прилагаме формулата за синус по косинус и получаваме:

[tex]A=\frac{sin144^\circ +sin0^\circ }{ 4sin36^\circ }=\frac{sin(180^\circ -36^\circ )}{4sin36^\circ }=\frac{sin36^\circ }{ 4sin36^\circ } =\frac{1}{4 }[/tex]

[Olivia]

Много благодаря.