сбор и разлика на синус и косинус

[SilentHunter]

Здравейте. Предварително се извинявам за начина, по който написах изразите. Нещо не се справям с "LaTeX"и за това го написах по този начин.
Някой ще може ли да покаже как се изчисляват тези изрази:


"""""""""""""π"""""""""""""""""""""3""""""""""""""""""""""""π
cos (α + ------ ) , ако cos α = ----- , α прилежи ( 3 ----- ; 2π )
"""""""""""""6"""""""""""""""""""""5"""""""""""""""""""""""""2


""""""""""""π"""""""""""""""""""""1""""""""""""""""""""""π
sin (α - ------) , ako sin α = ------ , α прилежи ( ----- ; π )
""""""""""""4"""""""""""""""""""""3 """"""""""""""""""""""2

Благодаря предварително

[Xixibg]

[tex]cos\alpha=\frac{3}{5} ; =>sin\alpha =-\sqrt{1-cos^2\alpha }=-sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\frac{4}{5} ;(\alpha \in [\frac{3\pi }{2} ;2\pi])[/tex]

[tex]cos{(\alpha+\frac{\pi }{6})}=[/tex]
[tex]=cos\alpha.cos{\frac{\pi }{6}}-sin\alpha .sin {\frac{\pi }{6}}=[/tex]
[tex]=\frac{3}{5}.\frac{\sqrt{3}}{2}-(-\frac{4}{5}).\frac{1}{2}=[/tex]
[tex]=\frac{3\sqrt{3}+4}{10}[/tex]


[tex]sin\alpha=\frac{1}{3} ; =>cos\alpha =-\sqrt{1-sin^2\alpha }=-sqrt{1-\frac{1}{9}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3} ;(\alpha \in [\frac{\pi }{2} ;\pi])[/tex]

[tex]sin{(\alpha-\frac{\pi }{4})}=[/tex]
[tex]=sin \alpha.cos{\frac{\pi }{4}}-cos\alpha .sin {\frac{\pi }{4}}=[/tex]
[tex]=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{2}}{2}-(-\frac{2\sqrt{2}}{3}).\frac{\sqrt{2}}{2}=[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{2}+4}{6}[/tex]

[SilentHunter]

Много благодаря !!!!!!!!