Планиметрична задача, свеждаща се до тригонометрично уравн?

[vivian]

Здравейте!
Искам да ви помоля да ми помогнете с тази задача по математика...До колкото ми обясниха трябва уж да се свежда до тригонометрично уранение/неравенство, но мислих по нея и така и не ми излиза нещо такова.

От върховете А и С на остроъгълния триъгълник АВС са построени височините АР и СQ към страните ВС и АВ. Лицата на триъгълниците АВС и ВРQ са съответно 18 и 2, а PQ=2√2. Да се намери радиусът на описаната около АВС окръжност.
Упътване: Докажете, че BPQ е подобен на BAC и използвайте отношението на лицата им, за да намерите АС. Пресметнете cos β например от BPQ.

Доказванет на подобието ме мъчи нещо...Задачата е много важна и благодаря предварително на всеки, който помогне!