(1-4.sin^2.а.cos)/cosа+sinа=1-2.sinа.cosа

[петя]

(1-4.sin^2.α.cos)/cosα+sinα=1-2.sinα.cosα

[mary_il_bg]

мисля че имаш грешка в условието sin^2.α.cos?

[петя]

мисля че имаш грешка в условието sin^2.α.cos?

ами да права си ето го вярното условие :

(1-4.sin^2.α.cos^2.α)/cosα+sinα=1-2.sinα.cosα

[mail_dinko]

[tex]\begin{align}
& \frac{1-4{{\sin }^{2}}\alpha {{\cos }^{2}}\alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }=1-2\sin \alpha \cos \alpha \\
& \frac{(1-2\sin \alpha \cos \alpha )(1+2\sin \alpha \cos \alpha )}{\cos \alpha +\sin \alpha }= \\
& =\frac{(1-2\sin \alpha \cos \alpha )({{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha +2\sin \alpha \cos \alpha )}{\cos \alpha +\sin \alpha }= \\
& =\frac{(1-2\sin \alpha \cos \alpha ){{(\sin \alpha +\cos \alpha )}^{\cancel{2}}}}{\cancel {\cos \alpha +\sin \alpha} } \\
\end{align}[/tex]
Пробвах, но не успях да го докарам

[mary_il_bg]

на твое място бих представила 1- 4sin^2a*cos^2a като 1- sin^2 2a и съответно 2sina*cosa като sin2a и после сигурно нещо от рода на формулите 1-sina и cosa + sina, но сега просто нямам време да я решавам цялата , пробвай пак .... успех

[mary_il_bg]

всъщност като се замисля, защо не прехвърлиш дясната страна отляво (1-sin2a)(\sqrt{2} cos(45-a)-1)=0