задача с функция

[starknet]

Функцията f е нечетна и е определена в множеството на реалните числа. За всяка неотрицателна стойност на аргумента, стойностите на ф-ята съвпадат със стойностите на функцията
g(x) = x(3x+1)(x-3)(x+2), ако

h(x) =[tex]\frac{2f(x)+g(x)}{f(x)+2g(x)}[/tex], то h(-f)=?

Задачата ми трябва за утре...

[martin123456]

Функцията [tex]f[/tex] e нечетна [tex]\Rightarrow f(x)=-f(-x) \forall x[/tex].
Имаме [tex]f(x)=x(3x+1)(x-3)(x+2) \forall x\ge 0\Rightarrow f(-x)=-f(x)=-x(3x+1)(x-3)(x+2) \forall x \ge 0[/tex]. Нека [tex]y\le 0, y=-x, x \ge 0\Rightarrow f(y)=y(-3y+1)(-y-3)(-y+2)\Rightarrow f(x)=x(1-3x)(x+3)(x-2) \forall x\le 0[/tex].
1. [tex]x\ge 0[/tex]: [tex]h(x)=1[/tex]
2. [tex]x\le 0[/tex]: Нека [tex]t(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\Rightarrow h(x)=\frac{2t(x)+1}{t(x)+2}=\frac{2(t(x)+2)-3}{t(x)+2}=2-\frac{3}{t(x)+2}[/tex].
....