Граница с косинус + граница с корен

[tedkoos]

Здравейте! Решавам едни задачки с граници,но не мога да се сетя как да реша следните 2:
[tex]\lim_{x \to inf} \sqrt[3]{n^5}cos(n^3)/(n^2 + 1)[/tex]

[tex]\lim_{x \to inf} \sqrt[n]{5n^2 + 2n + 1 }[/tex]

PS. : На първата само извадих [tex]n^{(5/3)}[/tex] пред скоби,но не ми помага особено за косинуса..

Благодаря!

[kmitov]

Първо в изразите няма [tex]x[/tex] и ако правилно са написани нещата, границите са си същите изрази. Ако е [tex]n \to \infty[/tex], то тогава като използваме, че косинуса е ограничена функция, [tex]|\cos (n^3)| \le 1[/tex], ще видим, че първата граница е 0.

Втората има повече за писане. Според мен с правилото на Лопитал ще може да се намери, че е 1.