търсене на граница

[tedkoos]

Здравейте! Нещо не мога да разбера как да решавам задачите от този тип:
Да се намери границата на числовите редици:

[tex]An = (1-\frac{1}{n })^n[/tex]

[tex]An = (1+\frac{5}{n })^n[/tex]

Moля някой да обясни как се процедира точно . Благодаря!

[monika_at]

Ползвай, че [tex]\lim_{n \to \infty } (1+\frac{k}{n } )^n=e^k[/tex]. Тази граница се получава чрез основаната граница

[tex]\lim_{n \to \infty } (1+\frac{1}{n } )^n=e[/tex], с помощта на пълната математическа индукция.

[tedkoos]

Значи отговорите са:
[tex]e^{-1}[/tex] и[tex]e^5 ?[/tex]

[monika_at]

Значи отговорите са:
[tex]e^{-1}[/tex] и[tex]e^5 ?[/tex]

Да.