Намиране граница на функция

[didomm]

Здравейте, може ли малко помощ с една задача още в началото ги уча и ще се радвам да видя и разбера решението.
Мерси.Ето я задачата във вид на снимка :

[MENKA]

Изнесете пред скоби по-големиа степенен показател на х и използувайте,че lim 1/x=0 при х[tex]\rightarrow[/tex]∞

[Knowledge Greedy]

Трябва да знаем основната граница [tex]\lim_{x \to \infty } \frac{1}{x}=0[/tex]

[tex]\lim_{x \to \infty }\frac{x^2-x}{x^3+5x^2+7 }=\lim_{x \to \infty } \frac{ \cancel {x^3}\left ( \frac{1}{x }-\frac{1}{x^2 } \right )}{\cancel {x^3}\left ( 1+\lim_{x \to \infty}\frac{5}{x }- \lim_{x \to \infty } \frac{7}{x^2 } \right ) }=[/tex]

[tex]=\frac{ \lim_{x \to \infty } x \frac{1}{x }- \lim_{x \to \infty } x \frac{1}{x^2 } }{\lim_{x \to \infty} 1+ \lim_{x \to \infty } \frac{5}{x }-\lim_{x \to \infty }\frac{7}{x^2 } }=\frac{0+0}{1+0+0 }=0[/tex]

[didomm]

Трябва да знаем основната граница [tex]\lim_{x \to \infty } \frac{1}{x}=0[/tex]

[tex]\lim_{x \to \infty }\frac{x^2-x}{x^3+5x^2+7 }=\lim_{x \to \infty } \frac{ \cancel {x^3}\left ( \frac{1}{x }-\frac{1}{x^2 } \right )}{\cancel {x^3}\left ( 1+\lim_{x \to \infty}\frac{5}{x }- \lim_{x \to \infty } \frac{7}{x^2 } \right ) }=[/tex]

[tex]=\frac{ \lim_{x \to \infty } x \frac{1}{x }- \lim_{x \to \infty } x \frac{1}{x^2 } }{\lim_{x \to \infty} 1+ \lim_{x \to \infty } \frac{5}{x }-\lim_{x \to \infty }\frac{7}{x^2 } }=\frac{0+0}{1+0+0 }=0[/tex]

Благодаря ти !

[Knowledge Greedy]

Съжалявам за едно появяващо се във формулата [tex]x[/tex], което не бях отстранил накрая [tex]=\frac{ \lim_{x \to \infty } \frac{1}{x }- \lim_{x \to \infty } \frac{1}{x^2 } }{\lim_{x \to \infty} 1+ \lim_{x \to \infty } \frac{5}{x }-\lim_{x \to \infty }\frac{7}{x^2 } }=\frac{0+0}{1+0+0 }=0[/tex]

[wenci]

Трябва да знаем основната граница [tex]\lim_{x \to \infty } \frac{1}{x}=0[/tex]

[tex]\lim_{x \to \infty }\frac{x^2-x}{x^3+5x^2+7 }=\lim_{x \to \infty } \frac{ \cancel {x^3}\left ( \frac{1}{x }-\frac{1}{x^2 } \right )}{\cancel {x^3}\left ( 1+\lim_{x \to \infty}\frac{5}{x }- \lim_{x \to \infty } \frac{7}{x^2 } \right ) }=[/tex]

[tex]=\frac{ \lim_{x \to \infty } x \frac{1}{x }- \lim_{x \to \infty } x \frac{1}{x^2 } }{\lim_{x \to \infty} 1+ \lim_{x \to \infty } \frac{5}{x }-\lim_{x \to \infty }\frac{7}{x^2 } }=\frac{0+0}{1+0+0 }=0[/tex]