Меню
Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".
Граница
2 мнения
• Страница 1 от 1
Граница
от Zarrie » 27 Ное 2015, 00:41
[tex]\lim_{n \to \infty}\frac{1+2+...+n}{n+2} - \frac{n}{2}[/tex]
Логиката ще те отведе от точка А до точка В. Въображението ще те отведе навсякъде.
А. Айнщайн
Учат ни, че по-умният винаги отстъпва, а после се възмущаваме, че простотията се шири на длъж и на шир...
А. Айнщайн
Учат ни, че по-умният винаги отстъпва, а после се възмущаваме, че простотията се шири на длъж и на шир...
-
Zarrie - Математиката ми е страст
- Мнения: 512
- Регистриран на: 28 Юли 2012, 12:23
- Местоположение: София
- Рейтинг: 271
Re: Граница
от Nathi123 » 27 Ное 2015, 09:55
1+2+3+...+n = [tex]\frac{(1+n).n}{2}[/tex] ( сума на аритметична прогресия)
A = [tex]\lim_{n \to \infty}(\frac{1+2+...+n}{n+2} - \frac{n}{2}) = \lim_{n \to \infty}(\frac{(1+n).n}{2(n+2)} - \frac{n}{2})[/tex] [tex]\Rightarrow
A = \lim_{n \to \infty}-\frac{n}{2(n+2)}= - \frac{1}{2}[/tex].
A = [tex]\lim_{n \to \infty}(\frac{1+2+...+n}{n+2} - \frac{n}{2}) = \lim_{n \to \infty}(\frac{(1+n).n}{2(n+2)} - \frac{n}{2})[/tex] [tex]\Rightarrow
A = \lim_{n \to \infty}-\frac{n}{2(n+2)}= - \frac{1}{2}[/tex].
2 мнения
• Страница 1 от 1
Кой е на линия
Регистрирани потребители: Google [Bot]