Граници

[babyqq7]

lim.jpg (14.29 KiB) Прегледано 443 пъти

Моля някой който разбира да ми помогне!!! Благодаря предварително!

[Добромир Глухаров]

Трябва да се приложи правилото на Лопитал:

$\lim_{x\to-0}\frac{ln(1-e^{2x})}{ln(1-e^{5x})}=\lim_{x\to-0}\frac{\frac{-2e^{2x}}{1-e^{2x}}}{\frac{-5e^{5x}}{1-e^{5x}}}=\frac{2}{5}\lim_{x\to-0}e^{-3x}\cdot\lim_{x\to-0}\frac{1-e^{5x}}{1-e^{2x}}=\frac{2}{5}\cdot\lim_{x\to-0}e^{-3x}\cdot\lim_{x\to-0}\frac{-5e^{5x}}{-2e^{2x}}=\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{2}\cdot\\\cdot\lim_{x\to-0}\frac{e^{-3x}e^{5x}}{e^{2x}}=1$

[babyqq7]

Благодаря Ви много и лека вечер!!!