Граница на функция при следните условия:

[Sweetbubble]

[tex]\lim_{n \to \infty}[/tex] [tex]\frac{\sqrt{a_{n }}-2}{2a_{n }^{2}-5a_{n }-12}[/tex] ако [tex]\lim_{n \to \infty}[/tex] [tex]a_{n }=4, a_{n }\ne4, -\frac{3}{4}[/tex]

[Knowledge Greedy]

[tex]\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{a_n}-2}{2a^2_n-5a_n-12}=\lim_{n \to \infty} \frac{\cancel{(\sqrt{a_n}-2)}}{\cancel{(\sqrt{a_n}-2)}(\sqrt{a_n}+2)(2a_n+3)}=\frac{1}{(2+2)(2.2+3)}=\frac{1}{28}[/tex]

[Sweetbubble]

благодаря, а когато е различно от 4,-3/2

[Knowledge Greedy]

благодаря, а когато е различно от 4,-3/2

Това, което е казано в условието, означава: да се намери границата при условие, че няма член [tex]a_n[/tex] на редицата [tex]\left \{ a_n \right \}_{n=1}^{\infty}[/tex], който член да е равен на 4 или на [tex]-\frac{3}{2}[/tex].
Причината за това е, че в знаменателя на дробта
[tex]\frac{\sqrt{a_n}-2}{2a^2_n-5a_n-12}[/tex]
има множители [tex](2a_n+3)[/tex] и [tex](a_n-4)[/tex], които не бива да са равни на нула. Това е дефиниционното множество на редицата!

[Sweetbubble]

благодаря, а когато е различно от 4,-3/2

Това, което е казано в условието, означава: да се намери границата при условие, че няма член [tex]a_n[/tex] на редицата [tex]\left \{ a_n \right \}_{n=1}^{\infty}[/tex], който член да е равен на 4 или на [tex]-\frac{3}{2}[/tex].
Причината за това е, че в знаменателя на дробта
[tex]\frac{\sqrt{a_n}-2}{2a^2_n-5a_n-12}[/tex]
има множители [tex](2a_n+3)[/tex] и [tex](a_n-4)[/tex], които не бива да са равни на нула. Това е дефиниционното множество на редицата!

Извинявам се за въпроса, но не съм много на ти с математиката