Граници

[sisester]

1зад.lim [tex]tg^{2}[/tex] 2x
( x- [tex]\pi[/tex]/4)


2зад.lim cos2x/([tex]\pi^{x}[/tex]+[tex]2x^{2}[/tex])
(x- +[tex]\infty[/tex])


3зад. lim (cotgx - cosx)/([tex]\pi[/tex]-2x)^{3}
(x- [tex]\pi[/tex]/2)


4зад. lim [tex]cotg^{2}[/tex]x
(x- 0)


5зад. lim (1-cos4x)/[tex]x^{2}[/tex]
(x- 0)

[R Flavius]

За задачи 1 и 4 - виж какво става с графиките на тангенса и котангенса при съответното приближение за х.
За задачи 3 и 5 ползвай теоремите на Лопитал.
За задача 2 се получава безкрайно малка редица, умножена с ограничена редица, което дава също безкрайно малка редица.

[MasterZ]

а можеш също да използваш [tex]\lim_{x\to\0} \frac{sinx}{x}=1 ,,,,,\lim_{x\to\pm \infty } \frac{sinx}{x}=0[/tex] и просто обработвай, естествено когато се получи някакъв сорт неопределеност [tex]\frac{0}{0 }[/tex] or [tex]\frac{\infty }{\infty }[/tex] or [tex]tg90^\circ[/tex]