Намиране на граница, в която има показателна функция

[ivan_ivov]

Здравейте, искам да попитам как се намира граница когато имаме показателна функция и стойността на степента е определена от границата-безкрайност, нула или число. В примера, който съм прикачил сайта дава нула, когато показателя е безкрайност. Как се обяснява това, щом показателя е безкрайност и числото може да третираме като безкрайност и така да смятаме границата или по друг начин? Ясно ми е какво се прави ако просто степенуваме безкрайност, но не успях да намеря в правилата за граница точно случай с число и безкрайност като степенен показател. Благодаря предварително.

[Hephaestus]

При [tex]n\rightarrow \infty[/tex] стойността на [tex]7^{n}[/tex] е безкрайност. (защото кое да е число, повдигнато на степен безкрайност, е еквивалентно на безкрайност)
А стойността на граница, в която имаме число върху безкрайност, винаги е равна на 0 (това е свойство) [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\lim_{n \to \infty} - \frac{1}{7^{n}} = \lim_{n \to \infty} - \frac{1}{\infty} = 0[/tex]