Граница с cotg

[kyoto]

Здравейте, имам следната задача, която с просто заместване се получава 0/0, а пробвайки да рационализирам стигам до 1/0. Може ли някой да потвърди как се решава?

[Добромир Глухаров]

$\lim_{x\to-2-0}\frac{cotg{\frac{\pi}{2}}x}{(x+2)(x-2)}=\frac{cotg(-\pi-0)}{(-2-0+2)(-2-0-2)}=\frac{-\infty}{-0.(-4)}=-\infty$

$\lim_{x\to-2+0}\frac{cotg{\frac{\pi}{2}}x}{(x+2)(x-2)}=\frac{cotg(-\pi+0)}{(-2+0+2)(-2+0-2)}=\frac{+\infty}{+0.(-4)}=-\infty$