Граница от логаритъм

[Sonymoney3]

Някой да помогне, като решавам следната граница ми излиза [tex]\frac{0}{0}[/tex] което не знам какво е. Така ли е според вас?

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{25x}{ln(1+3x)}[/tex]

[monika_at]

Приложи правилото на Лопитал

[Davids]

Приложи правилото на Лопитал

И да онагледя
Според Лопитал (диференцируеми са функциите в околността на точката $x = 0$, няма да описвам нужните условия, всичко точно дет' се вика ):
$\lim_{x \to 0}\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 0}\frac{f'(x)}{g'(x)} = A$
Ако вземем $f(x) = 25x$ и $g(x) = ln(1 + 3x)$, то тогава:
$f'(x) = 25$
$g'(x) = \frac{1}{1 + 3x}.3 = \frac{3}{3x + 1}$
Тогава $A = \lim_{x \to 0}\frac{25}{\frac{3}{3x+1}} = \lim_{x \to 0}\frac{25(3x+1)}{3} = \frac{25}{3}$