Помощ за граница - 11 клас

[katerinaggeorgieva]

Здравейте. Може ли да ми покажете как се решава тази задача?
Благодаря предварително!
[tex]\lim_{x \to -1-0}\frac{1}{x^{2}+x}[/tex] = ?

[Davids]

Да нямаш предвид $\lim_{x \to -1^-}\frac{1}{x^2 + x}$? В такъв случай е ключово да се отбележи, че при $x \to -1^-$ знаменателят ти клони към нула от положителната посока, следователно границата ти е $+\infty$.

[katerinaggeorgieva]

Тази теорема ли се ползва?
[tex]\lim_{x \to 0+}1/х[/tex]
В смисъл това ли е цялото решение?

[Петър Евгениев]

Няма какво повече да се пише. [tex]f(x)=\frac{1}{x^{2}+x}[/tex]Виждаш, че щом [tex]x\rightarrow -1^{-}[/tex], то [tex]f(x)\rightarrow +\infty[/tex], защото като заместиш с минус 1 [tex]f(-1)=\frac{1}{1-1}=\frac{1}{0}[/tex], значи знаменателя ти клони към 0 за стойности близки до -1. А тази граница [tex]\lim_{x\to 0^{\pm}}\frac{1}{x}=\pm\infty[/tex] си е основна.

[katerinaggeorgieva]

Благодаря много.