Граница

[wenci]

Здравейте.
Имам една задачка от граници, която не се сещам как да реша и ще съм благодарен, ако ми помогнете. Задачата е следната:
[tex]\lim_{n \to +\infty}(\frac{n-2}{n^2-4})^n[/tex]

[Davids]

[tex]\lim_{n \to +\infty}(\frac{n-2}{n^2-4})^n[/tex]

$= \lim_{n \to +\infty}(\frac{n-2}{(n-2)(n+2)})^n = \lim_{n \to +\infty}\frac{1}{(n + 2)^n} = \frac{1}{+\infty} = 0$