SinX/X

[Thisuglymud]

[tex]\lim_{x \to +0}(\frac{sinX + cosX}{sin2X})[/tex]

Значи, изведох sin(x) и получих

[tex]\lim_{x \to +0}(\frac{1+cotgX}{2cosX})
= \frac{1+\infty}{2*1} = +\infty[/tex]

Та, въпросът ми е дали това е правилно решение на задачата? Тоест,( 1+ \infty ) / 2 случай на неопределеност ли е? И ако е - как в такъв случай да подходя към задачата?

[Davids]

Не, не е неопределеност. Класически случай на граница +безкрайност, всичко е точно

[Sup3rlum]

За $\lim_{x \to ^+0} \frac{sinx+cosx}{sin2x}=\frac{0+1}{0}=\frac{1}{0} \to +\infty$ тук няма неопределеност, границите могат да бъдат $\pm\infty$

Неопределените случаи (тези за които трябва да внимаваш) са следните:

$\frac{0}{0}$,$\frac{\infty}{\infty}$,$1^\infty$,$\infty - \infty$,$0.\infty$,$\infty^0, 0^0$