Намерете границата на функцията

[S.B.]

$$\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{cosx} - \sqrt[3]{cosx}}{sin^{2}x}$$

[Davids]

$$\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{cosx} - \sqrt[3]{cosx}}{sin^{2}x}$$

Полагаме $t = \sqrt[6]{cosx}$ и тогава даденото придобива вида:
$\lim_{x \to 1} -\frac{t^3 - t^2}{t^{12} - 1} = \lim_{x \to 1} -\frac{t^2\cancel{(t-1)}}{\cancel{(t - 1)}(t^{11} + t^{10} + t^{9} + ... + t + 1)} = -\frac{1}{12}$