Граници

[dweer]

Та ако може някои да ми разясни , искам да докажа че една граница клони към + , - [tex]\infty[/tex]
Примерно [tex]f(x)= x^{3} + 3x^{2} + 6x[/tex]

[MasterZ]

първо важното е да видиш коя е най голямата степен, в примера който си дал е [tex]x^{3}[/tex]
понеже степен 3 е нечетна следователно при Х клонящо към -? границата на израза ще е -?, а при Х клонящо към +? границата на израза ще е +?. ето и как изглежда и писмено.
[tex]\lim_{x\to\pm \infty } x^{3}+3x^{2}+6x=\lim_{x\to\pm \infty } x^{3}.(1+\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{2}})=\lim_{x\to\pm \infty } x^{3}=\pm \infty[/tex] като имаш предвит че [tex]\lim_{x\to\pm \infty } \frac{3}{x}+\frac{6}{x^{2}}=0[/tex]