Търсене на граница

[Гост]

[tex]\lim_{x \to \infty } \sqrt{4 x^{2 } -3x+1}+2x[/tex]
Като решавам задачата получавам число върху нула, което би трябвало да е невъзможно

[Nathi123]

[tex]\lim_{x \to \infty }( \sqrt{4 x^{2 }-3x+1 }+2x)= \lim_{x \to \infty }x( \sqrt{4- \frac{3}{x} + \frac{1}{ x^{2 } } +2}=4 \lim_{x \to \infty }x= \infty[/tex].
При x[tex]\rightarrow \infty \Rightarrow x>0 \Rightarrow \sqrt{ x^{2 } }=|x|=x[/tex].

[Davids]

Първо, "число върху нула" не е невъзможно, напротив, даже си е доста добре определено - $\pm\infty$ в зависимост от "знака" на нулата.
Второ, в така зададената задача нямаме неопределеност поначало - с директен граничен преход границата е $+\infty$.
Може би, ако плюса разменим с минус, ще получим нещо по-интересно?

[Какаши Сенсей]

Като решавам задачата получавам число върху нула, което би трябвало да е невъзможно

тук не се има предвид да разделиш наистина някое число на 0. Нулата в мат. анализа означава едно безкрайно малко число, което го закръгляме на нула.
т.е. 0 = 0,0000.....000001