Може ли подсказка за пресмятане на граница

[Гост]

[tex]\lim_{x \to \infty } ((x^{2 }[/tex]-1) / ([tex]x^{2 }[/tex]-7x+12))^(3x)

[nikola.topalov]

Означи си $$L=\lim\limits_{x\to +\infty} \left(\dfrac{x^2-1}{x^2-7x+12}\right)^{3x}$$ Логаритмувайки и двете страни получаваме $$\ln (L)=3\lim\limits_{x\to +\infty}x\ln \left(\dfrac{x^2-1}{x^2-7x+12}\right)= 3\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{\ln \left(\dfrac{x^2-1}{x^2-7x+12}\right)}{\frac{1}{x}}$$ Приложи правилото на Лопитал и виж какво се случва.