Хубава задача за граница с 2 параметъра

[BTK Strangler]

lim ([tex]\frac{m}{ 1-x^{m}} - \frac{n}{1-x^{n} }[/tex]) където m,n[tex]\in[/tex]N;
x->1
Пробвах с привеждане под общ знаменател, [tex]\frac{m}{ 1-x^{m}}[/tex] го разлагах и него, като изкарвам х-1 пред скоби но не се получава

[seppen]

viewtopic.php?f=25&t=252
Има решение по-надолу сред постовете.
Хубава задача.

[L.e.o]

Ho Tyk x->1...

[BTK Strangler]

L.e.o там просто е в общия случай. но не ми стана ясно как стана това: [tex]\normal \lim_{n\to+\infty}\(-\frac{(a^{l-2}+...+1)+(a^{l-3}+...+1)+...+1)}{(a^{l-1}+a^{l-2}+...a+1)}\)=-\frac{l-1+l-2+...+1}{l}=-\frac{\frac{l.(l-1)}{2 } }{ l}=-\frac{l-1}{2 }[/tex] иначе супер идея !!

Едит: омг. той просто замества след това ясно! доста силно решение! Благодаря много!