граница

[deadflesh]

[tex]lim(\frac{1}{ x} -\frac{1}{arcsinx } )[/tex] границата клони към 0

моля за обяснение на решението не само отговора !!!

[martin123456]

[tex]\frac{arcsinx-x}{xarcsinx}[/tex], което е [tex]\frac{0}{0}[/tex]
прилагаме лопитал
[tex]\frac{\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}-1}{arcsinx+\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}=\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}arcsinx+x}[/tex], което пак е [tex]\frac{0}{0}[/tex], пак прилагаме лопитал
[tex]\frac{\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}{-\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}arcsinx+1+1}=\frac{x}{-xarcsinx+2\sqrt{1-x^2}}=\frac{0}{2}=0[/tex]

[seppen]

Границата на f(x), когато x клони към 0.
Не клони границата, а аргументът на функцията!

Понеже гледам, че ти е навик така да пишеш.